【实数的概念】数轴、有理数、实数、直角坐标系
自然数 = 零 + 正整数
分数 = 有限小数 + 无限循环小数
有理数 = 整数 + 分数
无理数 = 无限不循环小数
实数 = 有理数 + 无理数
【方程不等式】一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、不等式
二元一次方程解法：代入法，加减法
一元二次方程解法：配方法，公式法，因式分解法
等式性质：等式两边加，减，乘或除以一个不为零的数，等式仍相等;
不等式性质：不等式两边加，减同一个数，不等号方向不变; 乘除正数，方向不变; 乘除负数，方向改变;
三角形任意两边之和大于第三边 -> 三角形任意两边之差小于第三边
【函数与图象】一、二次、反比例函数
【基本代数式】整式、分式、根式
单项式，多项式，整式
整式加减：合并同类项
同底数幂相乘：底数不变，指数相加
同底数幂相除：底数不变，指数相减
幂的乘方：底数不变，指数相乘
任何不等0的数的0次幂都等于1: a!=0, a^0=1
因式分解:
提取公因式：a*m + a*n = a*(m+n)
分组分解法：a*m + a*n + b*m + b*n = a*(m+n) + b*(m+n) = (a+b)(m+n)
完全平方和公式：(a+b)^2 = a*a + 2ab + b*b
完全平方差公式：(a-b)^2 = a*a - 2ab + b*b
平方差公式：(a+b)(a-b) = a*a - b*b
立方和公式：a^3 + b^3 = (a+b)(a*a - a*b + b*b)
立方差公式：a^3 - b^3 = (a-b)(a*a + a*b + b*b)
十字相乘法1：(x+p)(x+q) = x*x + (p+q)x + pq
十字相乘法2：(ax+p)(bx+q) = a*b*x*x + (a*p+b*q)x + pq
分式基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变: 通分， 约分
分式乘方要把分子，分母分别乘方
最简二次根式
【勾股定理】：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方
勾股定理的逆定理： 在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形.
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法，其中c为最长边: 如果A×A+B×B=C×C，则△ABC是直角三角形;如果A×A+B×B>C×C，则△ABC是锐角三角形;如果A×A+B×B＜C×C,则△ABC是钝角三角形.